Question

如图，MO⊥NO，OG平分∠MOP，∠PON=3∠MOG，求∠GOP的度数．

Answer 1

解：∵MO⊥NO，
∴∠MON=90°．
∵OG平分∠MOP，
∴∠MOG=∠GOP．
设∠GOP=x，则∠PON=3x，
∴x+x+3x+90=360，解得x=54．
答：∠GOP的度数是54°．
分析：由已知条件和观察图形可知∠MON=90°，∠MOG=∠GOP，利用方程思想可解此题．
点评：本题利用垂直的定义，周角的定义计算，要注意领会由垂直得直角这一要点．