Question

（本小题满分12分）

如图，在一次数学课外活动中，小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60°方向，办公楼B位于南偏东45°方向．小明沿正东方向前进60米到达C处，此时测得教学楼A恰好位于正北方向，办公楼B正好位于正南方向．求教学楼A与办公楼B之间的距离

（结果精确到0.1米，供选用的数据：≈1.414，≈1.732）．

 

Answer 1

【答案】

解：由题意可知∠ACP= ∠BCP= 90°……………1分             

∠APC=30°，………………………………………2分             

∠BPC=45°…………………………………………3分             

在Rt△BPC中，∵∠BCP=90°，∠BPC＝45°，

∴ ……………………………………7分

在Rt△ACP中，∵∠ACP=90°，∠APC＝30°，

∴ ………………………………………9分

∴…………………10分

≈60+20×1.732 =94.64≈94.6（米）…………11分

答：教学楼A与办公楼B之间的距离大约为94.6米

……………12分

【解析】略