Question

如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，OA的垂直平分线BE恰好经过矩形的顶点B，求∠BAO的度数．

Answer 1

考点：矩形的性质,线段垂直平分线的性质,等边三角形的判定与性质

专题：

分析：利用矩形的性质和垂直平分线的性质可证明△ABO是等边三角形，进而求出∠BAO的度数．

解答：解：∵矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，
∴AO=OC=BO=OD，
∵OA的垂直平分线BE恰好经过矩形的顶点B，
∴AB=BO，
∴AB=BO=AO，
∴△ABO是等边三角形，
∴∠BAO=60°．

点评：本题考查了矩形的性质：对角线相等且互相平分，垂直平分线的性质以及等边三角形的判定和性质，题目的综合性较强，难度不大．