题目内容
设M=（|x+2|+|x|+2）（|x+2|-|x|-2），则M的取值范围表示在数轴上是
- A.
- B.
- C.
- D.
D
分析：（|x+2|+|x|+2）（|x+2|-|x|-2）即可利用平方差公式相乘，即M=（|x+2|）2-（|x|+2）2，然后判断（|x+2|）2与（|x|+2）2的大小关系，即可做出判断．
解答：M=（|x+2|+|x|+2）（|x+2|-|x|-2）=（|x+2|）2-（|x|+2）2，
∵|x|≥0
∴|x|+2≥|x+2|
∴（|x+2|）2≤（|x|+2）2
∴M≤0
故选D．
点评：本题是利用平方差公式，把确定M的值与0的大小关系比较的问题转化为比较（|x+2|）2与（|x|+2）2的问题，解决的关键是根据绝对值的非负性，得到x|+2与|x+2|的大小关系．
分析：（|x+2|+|x|+2）（|x+2|-|x|-2）即可利用平方差公式相乘，即M=（|x+2|）2-（|x|+2）2，然后判断（|x+2|）2与（|x|+2）2的大小关系，即可做出判断．
解答：M=（|x+2|+|x|+2）（|x+2|-|x|-2）=（|x+2|）2-（|x|+2）2，
∵|x|≥0
∴|x|+2≥|x+2|
∴（|x+2|）2≤（|x|+2）2
∴M≤0
故选D．
点评：本题是利用平方差公式，把确定M的值与0的大小关系比较的问题转化为比较（|x+2|）2与（|x|+2）2的问题，解决的关键是根据绝对值的非负性，得到x|+2与|x+2|的大小关系．
练习册系列答案
相关题目
八年级某班级部分同学去植树，若每人平均植树7棵，还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1名同学植树的棵数不到8棵．若设同学人数为x人，下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是（ ）
| A、7x+9-9（x-1）＞0 | |||||
| B、7x+9-9（x-1）＜8 | |||||
C、
| |||||
D、
|
已知⊙O1的半径为R，周长为C．
如图，若反比例函数y=-