Question

14、如图，在直角坐标平面内的△ABC中，点A的坐标为（0，2），点C的坐标为（5，5），如果要使△ABD与△ABC全等，且点D坐标在第四象限，那么点D的坐标是

（5，-1）

．

Answer 1

分析：根据全等三角形的性质，三条对应边均相等，又顶点C与顶点D相对应，所以点D与C关于AB对称，即点D与点C对与AB的相对位置一样．

解答：解：∵△ABD与△ABC全等，
∴C、D关于AB对称，顶点C与顶点D相对应，即C点和D点到AB的相对位置一样．
∵由图可知，AB平行于x轴，
∴D点的横坐标与C的横坐标一样，即D点的横坐标为5．
又∵点A的坐标为（0，2），点C的坐标为（5，5），点D在第四象限，
∴C点到AB的距离为3．
∵C、D关于AB轴对称，
∴D点到AB的距离也为3，
∴D的纵坐标为-1．
故D（5，-1）．

点评：此题考查的是点关于轴对称的有关知识，合理的数形结合可以使问题简单明了．