Question

20．已知y=（n+2）${x}^{{n}^{2}+n-4}$是二次函数．
（1）当n为何值时，函数有最大值？
（2）当x＞0时，y随x的增大而增大，则n为何值？

Answer 1

分析 （1）直接利用二次函数的定义得出n的值即可求出答案；
（2）直接利用二次函数的增减性得出开口方向，进而得出答案．

解答 解：（1）∵y=（n+2）${x}^{{n}^{2}+n-4}$是二次函数，
∴n²+n-4=2，
解得：n₁=2，x₂=-3，
故当n=-3时，n=2＜0，故函数有最大值；

（2）∵当x＞0时，y随x的增大而增大，可得图象开口向下，
∴n+2＞0，
∴n=2．

点评 此题主要考查了二次函数的定义与性质，正确利用二次函数定义得出是解题关键．