Question

3．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，请在图中画出△ABC使得A、B、C三点都在小正方形的顶点且AB=AC=$\sqrt{5}$，BC=$\sqrt{2}$，并求出所画三角形的面积．

Answer 1

分析 由勾股定理得出$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$，$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$，画出△ABC即可，由正方形的面积减去3个三角形的面积即可．

解答 解：由勾股定理得：
$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$，$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$，
△ABC如图所示：
△ABC的面积=2×2-$\frac{1}{2}$×2×1-$\frac{1}{2}$×2×1-$\frac{1}{2}$×1×1=$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查了正方形的性质、勾股定理、三角形面积的计算；熟练掌握勾股定理是解决问题的关键．