题目内容

解方程：3x2﹣7x+4=0．

x1=，x2=1． 【解析】试题分析：直接利用因式分解法解方程即可. 试题解析： 分解因式得：（3x﹣4）（x﹣1）=0， 可得3x﹣4=0或x﹣1=0， 解得：x1=，x2=1．
练习册系列答案
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如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）和反比例函数（x＞0）的图象交于A、B两点，利用函数图象直接写出不等式＜kx+b的解集是_______．

1＜x＜4 【解析】试题分析：先根据图形得出A、B的坐标，根据两点的坐标和图形得出不等式的解集即可． ∵由图象可知：A（1，4），B（4，1），x＞0，∴不等式＜kx+b的解集为1＜x＜4，

如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴正半轴交于点A（3，0），与y轴交于点B（0，3），点P是x轴上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点C，交直线AB于点D，设P（x，0）．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）当0＜x＜3时，求线段CD的最大值；

（3）在△PDB和△CDB中，当其中一个三角形的面积是另一个三角形面积的2倍时，求相应x的值；

（4）过点B，C，P的外接圆恰好经过点A时，x的值为　 　．（直接写出答案）

（1）y=﹣x2+2x+3；（2）当x=时，CD最大=；（3）x=±或x=±2；（4）1． 【解析】分析：（1）用待定系数法求出抛物线解析式即可；（2）先确定出直线AB解析式，进而得出点D，C的坐标，即可得出CD的函数关系式，即可得出结论；（3）先确定出CD=|-x2+3x|，DP=|-x+3|，再分两种情况解绝对值方程即可； （4）利用四个点在同一个圆上，得出过点B，C，P的外接圆的...

若xy=x﹣y≠0，则分式=（　　）

A. B. y﹣x C. 1 D. ﹣1

C 【解析】若xy=x﹣y≠0，方程两边同时除以xy, =1.故选C.

学校奖励给王伟和李丽上海世博园门票共两张，其中一张为指定日门票，另一张为普通日门票。王伟和李丽分别转动下图的甲、乙两个转盘（转盘甲被二等分、转盘乙被三等分）确定指定日门票的归属，在两个转盘都停止转动后，若指针所指的两个数字之和为 偶数，则王伟获得指定日门票；若指针所指的两个数字之和为奇数，则李丽获得指定日门票；若指针指向分隔线，则重新转动。你认为这个方法公平吗？请画树状图或列表，并说明理由.

【解析】 开始 …………………………(4分) ...

已知不等式组的解集是2＜x＜3，则关于x的方程ax+b=0的解为_____．

【解析】∵不等式组的解集是2＜x＜3， ∴，解得：， ∴方程ax+b=0为2x+1=0， 解得：x=﹣ ．

将如图所示的图形绕虚线旋转一周，所成的几何体是（　　）

A. B. C. D.

B 【解析】本题主要考查图形的旋转。如图，图形上方的三角形旋转后是一个圆锥，下方的矩形旋转后是圆柱，且圆锥的底面与圆柱的上底面重合。 故本题正确答案为B。

分解因式ma2﹣2mab+mb2=_____．

m（a﹣b）2 【解析】ma2﹣2mab+mb2=m(a2﹣2ab+b2)=m(a-b)2. 故答案为m(a-b)2.

若3是5+x的一个平方根，则x的平方根是 ( )

A. 0 B. ±1

C. ±2 D. ±3

C 【解析】试题解析：∵3是5+x的一个平方根， ∴32=5+x， 解得：x=4， ∴±. 故选C.

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