题目内容
如图，在△ABC中，DE∥BC，BD：AD=1：2，那么△ADE与梯形BDEC的面积之比是（ ）分析：由DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，又由BD：AD=1：2，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得△ADE与△ABC的面积之比，继而求得△ADE与梯形BDEC的面积之比．
解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵BD：AD=1：2，
∴AD：AB=2：3，
∴S△ADE：S△ABC=4：9，
∴S△ADE：S梯形BDEC=4：5．
故选D．
∴△ADE∽△ABC，
∵BD：AD=1：2，
∴AD：AB=2：3，
∴S△ADE：S△ABC=4：9，
∴S△ADE：S梯形BDEC=4：5．
故选D．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=