题目内容

3、已知△ABC有一个外角为锐角，则△ABC是（　　）

A、锐角三角形

B、直角三角形

C、钝角三角形

D、以上都有可能

分析：利用三角形的外角与相邻的内角互补的性质计算．

解答：解：∵△ABC有一个外角为锐角，
∴与此外角相邻的内角的值为180°减去此外角，
故此角应大于90°，
故△ABC是钝角三角形．
故选C．

点评：此题很简单，考查的是三角形内角与外角的关系，即三角形的外角与相邻的内角互补．

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（1）发现与证明：
发现：①当E点旋转到DA的延长线上时（如图1），△ABE与△ADG的面积关系是：

．
②当E点旋转到CB的延长线上时（如图2），△ABE与△ADG的面积关系是：

．
证明：请你选择上述两个发现中的任意一个加以证明，选择①、②证明的满分分别为4分和6分．（注意：证明前要注明选择了哪一个发现）
（2）引申与运用：
引申：当正方形AEFG旋转任意一个角度时（如图3），△ABE与△ADG的面积关系是：

．
运用：已知△ABC，AB=5cm，BC=3cm，分别以AB、BC、CA为边向外作正方形（如图4），则图中阴影部分的面积和的最大值是

cm²．
证明：我选择

进行证明．

已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A旋转．

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．
（2）引申：当正方形AEFG旋转任意一个角度时（如图2），△ABE与△ADG的面积关系是：

．并证明你的结论．
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已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A旋转．
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发现：①当E点旋转到DA的延长线上时（如图1），△ABE与△ADG的面积关系是：．
②当E点旋转到CB的延长线上时（如图2），△ABE与△ADG的面积关系是：．
证明：请你选择上述两个发现中的任意一个加以证明，选择①、②证明的满分分别为4分和6分．（注意：证明前要注明选择了哪一个发现）
（2）引申与运用：
引申：当正方形AEFG旋转任意一个角度时（如图3），△ABE与△ADG的面积关系是：．
运用：已知△ABC，AB=5cm，BC=3cm，分别以AB、BC、CA为边向外作正方形（如图4），则图中阴影部分的面积和的最大值是cm²．
证明：我选择__进行证明．

已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A旋转．

（1）发现：当E点旋转到DA的延长线上时（如图1），△ABE与△ADG的面积关系是：．
（2）引申：当正方形AEFG旋转任意一个角度时（如图2），△ABE与△ADG的面积关系是：．并证明你的结论．
（3）运用：已知△ABC，AB=5cm，BC=3cm，分别以AB、BC、CA为边向外作正方形（如图3），则图中阴影部分的面积和的最大值是__cm²．

已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A旋转．

（1）发现：当E点旋转到DA的延长线上时（如图1），△ABE与△ADG的面积关系是：______．
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（3）运用：已知△ABC，AB=5cm，BC=3cm，分别以AB、BC、CA为边向外作正方形（如图3），则图中阴影部分的面积和的最大值是______cm²．