Question

如图，梯形是一个拦河坝的截面图，坝高为6米．背水坡的坡度i为

1∶1.2，为了提高河坝的抗洪能力，防汛指挥部决定加固河坝，若坝顶加宽0.8米，新的背水坡的坡度为1∶1.4．河坝总长度为4800米．

（1）求完成该工程需要多少方土？                                     

（2）某工程队在加固600米后,采用新的加固模式,这样每天加固长度是原来的2倍，结果只用9天完成了大坝加固的任务。请你求出该工程队原来每天加固的米数.

Answer 1

解：（1）作DG⊥AB于G，作EH⊥AB于H．

∵CD∥AB, ∴EH=DG=6米,

∵,∴AG=7.2米，……………1分

∵,∴FH=8.4米， ………………2分

∴FA=FH＋GH－AG=8.4+0.8－7.2=2（米）…………3分

∴S_ADEF=.

V=8.4×4800=4032（立方米）. ……………………………………4分

（2）设原来每天加固x米，根据题意，

得：

去分母，得 1200+4200=18x（或18x=5400）

解得 ．                    

检验：当时，（或分母不等于0）．

∴是原方程的解．            

答：该工程队原来每天加固300米……………………………8分