题目内容

为规范客运经营，保障交通安全，江苏省将原来的个体客运经营逐渐改成了公司化经营．我市汽车运输总公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆，已知大型客车每辆62万元，中型客车每辆40万元，设购买大型客车x辆，购车总费用y（万元）．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）若购车资金不超过1200万元，购买中型客车的数量少于大型客车的 $数学公式$ ，请你设计购车方案，并通过说理指出费用最省的一种方案．

解：（1）因为购买大型客车x辆，所以购买中型客车（20-x）辆．
y=62x+40（20-x）=22x+800．
（2）依题意得20-x＜ $\text{[math]}$ x．
解得x＞15，
∵y=22x+800，y随着x的增大而增大，x为整数，
∴当x=16时，购车费用最省，为22×16+800=1152（万元），
此时需购买大型客车16辆，中型客车4辆．
答：购买大型客车16辆，中型客车4辆时，购车费用最省，为1152万元．
分析：（1）根据购车的数量以及价格得出总费用直接表示出等式；
（2）根据购买中型客车的数量少于大型客车的数量，得出y=22x+800，中x的取值范围，再根据y随着x的增大而增大，得出x的值．
点评：此题主要考查了一次函数的应用以及增减性，得出x取值范围再利用增减性得出x的值是解决问题的关键．