Question

如图，已知∠1=∠2，∠3+∠4=180°，求证：AB∥EF．

Answer 1

分析：由“内错角相等，两直线平行”、“同旁内角互补，两直线平行”可以分别判定AB∥CD，CD∥EF，所以根据平行线的递进性可以证得结论．

解答：证明：如图，∵∠1=∠2，
∴AB∥CD．
∵∠3+∠4=180°，
∴CD∥EF，
∴AB∥EF．

点评：本题考查了平行线的判定．解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．