题目内容
已知△ABC、△ABD、△ABE都是以AB为斜边的直角三角形，则点A、B、C、D、E在同一个圆上吗？为什么？
考点：圆周角定理
专题：
分析：取弦AB的中点O，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半证得OA=OB=OC=OD后即可求证A、B、C、D、E在同一个圆上．
解答：
证明：点A、B、C、D、E在同一个圆上；
取弦AB的中点O，连接OC，OD，OE，
∵△ABC、△ABD、△ABE都为直角三角形，且∠C=∠D=∠E=90゜
∴CO，DO，EO分别为Rt△ABC、Rt△ABD、Rt△ABE斜边上的中线，
∴OA=OB=OC=OD=OE．
∴A、B、C、D、E在同一个圆上．
证明：点A、B、C、D、E在同一个圆上；取弦AB的中点O，连接OC，OD，OE，
∵△ABC、△ABD、△ABE都为直角三角形，且∠C=∠D=∠E=90゜
∴CO，DO，EO分别为Rt△ABC、Rt△ABD、Rt△ABE斜边上的中线，
∴OA=OB=OC=OD=OE．
∴A、B、C、D、E在同一个圆上．
点评：本题考查了圆的认识，求证几个点在同一个圆上就是证明这几个点到一个点的距离相等．
练习册系列答案
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计算（3m-2n）（-3m-2n）的结果是（ ）
| A、9m2-4n2 |
| B、9m2+4n2 |
| C、-9m2-4n2 |
| D、-9m2+4n2 |
如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BC=6m，AC=8m，点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC，BC方向向点C匀速运动，已知点P移动的速度是20cm/s，点Q移动的速度是10cm/s，几秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一个轴对称图形某一点的对称点（ ）
| A、有且只有一个 | B、有两个 |
| C、可能有多个 | D、都不正确 |