题目内容
两块完全相同的等腰直角三角板如图所示放置．其中△ADG的直角边AD和斜边AG交△ABC的斜边BC于F、E两点．当△ADG绕点A转动且满足上面的条件时，试探索BE、EF、FC三条线段之间满足BE2＋FC2＝EF2的关系，并证明．
答案：
解析：
解析：
|
如图，将△ ABE绕A点旋转 至△ACH，连FH，易证△ABE≌△AHC，
∴ CH＝BE，AH＝AE，∠ACH＝∠B＝ ，
∴∠ HCF＝ ，
又∠ HAF＝∠HAC＋∠CAF＝∠BAE＋∠CAF＝，∠GAD＝，
∴∠ GAD＝∠HAF＝，AE＝AH，AF＝AF，∴△AEF≌△AHF(SAS)，∴FH＝EF．
在 Rt△FHC中，FH2＝CF2＋CH2，∴EF2＝BE2＋CF2． |
练习册系列答案
相关题目
23、将两块完全相同的等腰直角三角形，摆成如图所示的样子，假设图形中所有的点和线段都在一个平面内，回答下列问题：
14、将两块完全相同的等腰直角三角板如图摆放，假设图中所有点、线都在同一平面内，那么所有相似三角形是：
16、将两块完全相同的等腰直角三角板摆成如图的样子，假设图形中的所有点、线都在同一平面内，那么图形中有相似（不包括全等）三角形吗？如果有，把它们都写出来．