Question

两名教师带若干名学生去旅游，联系了甲、乙两家旅游公司，甲公司的优惠条件是：1名老师收全票，其余人按7.5折收费；乙公司给的优惠条件是：全部按8折收费．经核算甲公司的优惠价比乙公司的优惠价便宜，那么参加旅游的学生人数是多少？

Answer 1

解：设参加旅游的学生学生人数为x人，标价为a元，则甲、乙两公司的价格分别为：[a+75%a（x+1）]元，[80%a（x+2）]元，
由题意，得=，
解得x=8．
经检验，x=8是原方程的根，也符合题意．
故学生人数是8人．
分析：设参加旅游的学生学生人数为x人，标价为a元，根据甲公司的优惠价比乙公司要便宜，列出分式方程求解即可．
点评：本题主要考查分式方程的应用．解答此题的关键是先求出甲、乙两公司的价格，然后根据：“甲公司的优惠价比乙公司要便宜”列方程．