题目内容

17．解方程：2x（x-2）=6-3x．

分析 先变形得到2x（x-2）+3（x-2）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：2x（x-2）+3（x-2）=0，
（x-2）（2x+3）=0，
x-2=0或2x+3=0，
所以x1=2，x2=-$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．

练习册系列答案
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7．如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图
（1）画直线AB、CD交于E点；
（2）画线段AC、BD交于点F；
（3）连接AD，并将其反向延长；
（4）作射线BC．
8．如果a＜b，那么下列结论一定成立的是（　　）
A．a+5＜b+5B．a-b＞0C．a+7＞b-7D．c-a＜c-b
5．已知：关于x的方程2x2-x-m=1有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）任取一个符合条件的m的值代入上述方程，并用配方法求出此方程的两个实数根．
12．下列数中能同时被2，5整除的最大的三位数是（　　）
A．999B．995C．990D．900
2．一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度．如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立时身高AM与影子长AE正好相等；接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB=1.25m，已知李明直立时的身高为1.75m，求路灯的高CD的长．（结果精确到0.1m）．
9．若点A（a，b）在反比例函数y=$\frac{3}{x}$的图象上，则代数式ab-1的值为（　　）
A．0B．-2C．2D．-6
6．如图，已知抛物线y=-$\frac{1}{m}$（x+2）（x-m）（其中m＞0）与x轴交于点B、C（点B在点C的左侧），与y轴交于点E．
（1）若该抛物线经过点M（4，2），求实数m的值和△BCE的面积．
（2）若该抛物线的对称轴上存在一点H，使得BH+EH的最小值为2$\sqrt{5}$，求此时点H的坐标．
（3）在第四象限内的抛物线上是否存在一点F，使得△BCF∽△BEC？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．
7．如图，已知点A，B是数轴上两点（点B在点A右边），O为原点，点A对应着数8，AB=4．解答下列问题：
（1）点B对应的数是12；
（2）C，D两点同时从点A，原点O出发分别以1cm/s和2cm/s的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为ts．
①当t=2时，BC=$\frac{1}{2}$AD（填上数量关系）．
②当运动ts后，点C对应的数是8+t；点D对应的数是2t．（分别用含t的代数式表示）．
③若数轴上点A，B所代表的数分别表示a，b（b＞a），则A，B两点之间的距离可表示为AB=b-a（较大数-较小数），当t＞4时，且CD=AB，求t的值．
④取线段CD的中点M，当BM=$\frac{1}{4}$OA时，求t的值．

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