Question

【题目】已知关于x的方程x2﹣3mx+2（m﹣1）=0的两根为x1、x2 ， 且 + =﹣ ，则m的值是多少？

Answer 1

【答案】解：根据题意得x1+x2=3m，x1x2=2（m﹣1）， ∵ + =﹣ ，
∴ =﹣ ，
∴ =﹣ ，
解得m= ，
∵△＞0，
∴m的值为 ．
【解析】利用根与系数的关系得到x1+x2=3m，x1x2=2（m﹣1），再变形已知条件得到 =﹣ ，则 =﹣ ，然后解方程求出m，再利用判别式的意义可确定m的值．
【考点精析】利用根与系数的关系对题目进行判断即可得到答案，需要熟知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系数a、b、c而定；两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商．