题目内容
如图，矩形ABCD沿EF折叠，点B恰好落在点D上，若AB=4cm，BC=8cm，则阴影部分的面积为________cm2．
22
分析：在直角三角形AED中，根据勾股定理即可求得AE的长，即可求得△AED的面积，而四边形EDCF的面积是矩形的面积的一半，即可求得阴影部分的面积，即可求解．
解答：设AE=x，则ED=8-x．在直角△AED中，ED2=AE2+AB2
∴（8-x）2=x2+16
解得：x=3，
∴△AED的面积是：
AE•AD=×3×4=6，
四边形EDCF的面积是：AB•BC=×4×8=16，
∴阴影部分的面积是：6+16=22cm2．
故答案是：22．
点评：本题考查了图形的折叠，利用勾股定理求得AE的长度是关键．
分析：在直角三角形AED中，根据勾股定理即可求得AE的长，即可求得△AED的面积，而四边形EDCF的面积是矩形的面积的一半，即可求得阴影部分的面积，即可求解．
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∴（8-x）2=x2+16
解得：x=3，
∴△AED的面积是：
AE•AD=×3×4=6，四边形EDCF的面积是：
AB•BC=×4×8=16，∴阴影部分的面积是：6+16=22cm2．
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点评：本题考查了图形的折叠，利用勾股定理求得AE的长度是关键．
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