Question

如图，已知△ABC，
（1）过点A画直线DE∥BC．
（2）∠B与______是内错角，它们相等吗？请说明理由．
（3）请你在图中找到一组同旁内角使它们的和为180°并说理．

Answer 1

解：（1）作图．
（2′）；

（2）∠B与∠DAB是内错角，且相等．
∵DE∥BC（所画）
∴∠B=∠DAB．（两直线平行，内错角相等） （4′）；

（3）∠DAC和∠C是直线DE、BC被直线AC所截的同旁内角，∠DAC+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）（6′）（本小题答案不惟一）
分析：（1）可借助直尺运用平移的方法画平行线；也可用尺规作∠BAD=∠B作直线DE；
（2）根据内错角的定义及平行线的性质解答；
（3）答案不唯一．根据DE∥BC可找∠C与∠DAC；也可找∠B与∠EAB．
点评：此题考查平行线的作法、性质及“三线八角”的有关概念，属基础题．