Question

【题目】如图，四边形A1OC1B1、A2C1C2B2、A3C2C3B3均为正方形，点A1、A2、A3和点C1、C2、C3分别在直线y= x+1和x轴上，求点C1和点B3的坐标.

Answer 1

【答案】解：把x=0代入y= x+1得，y=1;
∴A1（0，1）;
∴OA1=1
∵四边形A1OC1B1是正方形，
∴OA1=OC1=1,
（1，0）,
∵四边形A2C1C2B2为正方形,
∴A2C1∥OA1,A2C1=C1C2;
∴A2点的横坐标为1，
把x=1代入y= x+1得y=
∴C1C2 = C1A2=
∴O C2= ，
∴C2（,0）
∵四边形A1OC1B1、A2C1C2B2、A3C2C3B3均为正方形，
∴A3C2∥OA1,A3B3∥C2C3,A3C2=C2C3=B3C3
∴A3点的横坐标为；
把x= 代入y= x+1得y=
∴C2A3=C2C3 = C3B3=
∴OC3=
∴B3（ ， ）
【解析】根据函数图像与x轴交点的坐标特点，得出A1点的坐标，从而得出OA1=1，进而根据正方形的性质得出OA1=OC1=1,从而得出C1的坐标，又四边形A2C1C2B2为正方形,从而得出A2C1∥OA1,A2C1=C1C2;进而根据平行于y轴的直线上的点的横坐标相同得出A2点的横坐标为1，把x=1代入y= x+1得y= ， 根据正方形的性质，及点到x轴的距离得出C1C2 = C1A2= ；根据线段的和差得出O C2的长度，得出C2点坐标，仿照上面的做法就可以求出B3点的坐标了。