题目内容
已知方程x2+mx+2=0的一个根是1,则它的另一个根是_____.
两个大小不同的等腰直角三角板如图①放置,图②是由它抽象出的几何图形,点B,C,E在同一条直线上,连接CD.求证:CD⊥BE.
下列图形中,是轴对称图形但不是旋转对称图形的是( )
A. B. C. D.
如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a<0,c>0)与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,且以AB为直径的圆经过点C.
(1)若点A(﹣2,0),点B(8,0),求ac的值;
(2)若点A(x1,0),B(x2,0),试探索ac是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
(3)若点D是圆与抛物线的交点(D与 A、B、C 不重合),在(1)的条件下,坐标轴上是否存在一点P,使得以P、B、C为顶点的三角形与△CBD相似?若存在,请直接写出点P坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均为 1 个单位.
(1)把△ABC绕着点C逆时针旋转 90°,画出旋转后对应的△A1B1C;
(2)求△ABC旋转到△A1B1C时线段AC扫过的面积.
点M(﹣3,y1),N(﹣2,y2)是抛物线 y=﹣(x+1)2+3上的两点,则下列大小关系正确的是( )
A. y1<y2<3 B. 3<y1<y2 C. y2<y1<3 D. 3<y2<y1
函数中,自变量的取值范围是_____________.
如图,M为线段AB的中点,点C在线段AB上,且AC=4cm,N为AC的中点,MN=3cm,求线段CM和线段AB的长.
解方程组:
(1) (2)