题目内容
【题目】若关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ）
A. a＜2且a≠0B. a＞2C. a＜2且a≠1D. a＜﹣2
【答案】C
【解析】
利用一元二次方程根的判别式列不等式，解不等式求出a的取值范围．
∵方程有两个不相等的实数根，
∴△＞0，
即22﹣4（a﹣1）×1＞0，
解得a＜2，
又∵a﹣1≠0，
∴a≠1，
∴a＜2且a≠1，
故选：C．
练习册系列答案
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【题目】若关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ）
A. a＜2且a≠0B. a＞2C. a＜2且a≠1D. a＜﹣2
【答案】C
【解析】
利用一元二次方程根的判别式列不等式，解不等式求出a的取值范围．
∵方程有两个不相等的实数根，
∴△＞0，
即22﹣4（a﹣1）×1＞0，
解得a＜2，
又∵a﹣1≠0，
∴a≠1，
∴a＜2且a≠1，
故选：C．
