题目内容
如右图，正六边形ABCDEF的边长为2，两顶点A、B分别在x轴和y轴上运动，则顶点D到原点O的距离的最大值和最小值的乘积为 ．
12.
【解析】
试题分析：根据已知得出D点的两个特殊位置，进而求出即可．
当O、D、AB中点共线时，OD有最大值和最小值，
如图，
BD=2
，BK=1，
∴DK=
，OK=BK=1，
∴OD的最大值为：1+
，
同理，把图象沿AB边翻折180°得最小值为：-1，
∴顶点D到原点O的距离的最大值和最小值的乘积为：（1+）（-1）=12．
考点: 1.正多边形和圆；2.坐标与图形性质．
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