题目内容
如图所示，⊙I是Rt△ABC的内切圆，∠C=90°，三边的切点为D、E、F．
(1)求证：四边形IDCE是正方形；
(2)设BC=a，AC=b，AB=c，求内切圆⊙I的半径r．
答案：略
解析：
解析：
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本题主要用切线长定理解题． (1) 证明：∵BC、AC与⊙I相切于D、E∴∠ IDC=∠IEC=∠C=90°∴四边形 IDCE是矩形．又∵ ID=IE=r，∴四边形 IDCE是正方形(2) 解：∵CD＝CE＝r，BF、BD、AF、AE为切线∴ a＋b=BD＋AE＋2r=BF＋AF＋2r=c＋2r∴  |
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如图所示，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，AF为角平分线，AF交BC于F，交CD于E，过E作EG∥AB，与BC交于G，过F向AB作垂线，垂足为H．求证：（1）CF=BG；
（2）四边形CEHF是菱形．
如图所示，⊙I是Rt△ABC（∠C=90°）的内切圆，⊙I和三边分别切于点D，E，F．
如图所示，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，AF为角平分线，AF交BC于F，交CD于E，过E作EG∥AB，与BC交于G，过F向AB作垂线，垂足为H．