Question

若菱形的一条对角线长60cm，周长是200cm，则另一条对角线的长是（　　）

A．80

B．60

C．100

D．无法确定

Answer 1

分析：根据菱形的周长可以计算菱形的边长，菱形的对角线互相垂直平分，已知AB，AO根据勾股定理即可求得BO的值，根据对角线长即可计算菱形ABCD的面积．

解答：解：如图，在菱形ABCD中，AC=60cm，菱形ABCD的周长是200cm．
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD=

1

4

×200cm=50cm，AC⊥BD，OA=OC=

1

2

AC=30cm．
在△AOB中，由勾股定理得：OB=

AB2-OA2

=

502-302

=40（cm），
∴BD=2OB=80cm．
故选A．

点评：本题考查了菱形对角线互相垂直平分的性质，考查了菱形各边长相等的性质，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，本题中根据勾股定理求AO的值是解题的关键，难度一般．