题目内容

计算或化简：
（1） $数学公式$ ；
（2） $数学公式$ ；
（3） $数学公式$ ；
（4） $数学公式$ ；
（5）3（ $数学公式$ -π）⁰- $数学公式$ +（-1）²⁰¹³；
（6）（-3）⁰- $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ ；
（7） $数学公式$ ；
（8） $数学公式$ ．

解：（1）原式= $\text{[math]}$ ×4 $\text{[math]}$ =8；
（2）原式=2+1-2 $\text{[math]}$ =3-2 $\text{[math]}$ ；
（3）原式= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
（4）原式=（4 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =9 $\text{[math]}$ ；
（5）原式=3-（2- $\text{[math]}$ ）-1= $\text{[math]}$ ；
（6）原式=1-3 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ -1+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =-2 $\text{[math]}$ ；
（7）原式=4- $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ =4+ $\text{[math]}$ ；
（8）原式=2b $\text{[math]}$ ×（- $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ =-a²b $\text{[math]}$ ．
分析：（1）先将二次根式化为最简，然后进行二次根式的乘法运算；
（2）根据完全平方公式展开即可；
（3）将二次根式化为最简，然后合并即可；
（4）先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式，最后进行二次根式的乘法运算，并将所得二次根式化为最简．
（5）分别进行零指数幂、二次根式的除法运算，然后合并同类二次根式即可；
（6）分别进行零指数幂、二次根式的化简及分母有理化的运算，然后合并即可；
（7）先进行二次根式的乘除运算，然后将所得二次根式化为最简，最后合并即可得出答案；
（8）先将二次根式化为最简，然后进行二次根式的乘除运算；
点评：本题考查了二次根式的混合运算，熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．