Question

如图，抛物线与轴交于点和，与轴交于点，点是点关于抛物线对称轴的对称点，若点的坐标为（1，0），直线经过点，．

（1）求抛物线的函数解析式；

（2）求点的坐标和直线的函数解析式；

（3）根据图象指出，当取何值时，．

Answer 1

（1）∵点（1，0）在抛物线上，

∴，，       1分

∴；                2分

（2）抛物线的对称轴为，

与的交点的坐标为（0，3），      4分

∵点是点关于对称轴的对称点，∴点的坐标为（4，3），     5分

直线经过点点，，∴，解得，，    6分

∴；                          7分

（3）当时，．          9分