Question

两个凸多边形，边数之比是1：3，内角和的度数之比是1：5，则这两个多边形的边数是________．

Answer 1

4，12
分析：设出两多边形的边数，然后根据多边形的内角和公式列出方程，再求解即可．
解答：∵两个凸多边形边数之比是1：3，
∴设两多边形的边数是n，3n，
∴（n-2）•180°：（3n-2）•180°=1：5，
即3n-2=5（n-2），
解得n=4，
3n=12．
故答案为：4，12．
点评：本题考查了多边形的内角和公式，根据比例巧妙设出未知数是解题的关键．