题目内容

13、4x2+9y2=（2x+3y）2+
-12xy
=（2x-3y）2+
12xy
．
分析：运用完全平方展开和等号左边对比即可．
解答：解：∵（2x+3y）2=4x2+9y2+12xy，
∴4x2+9y2=（2x+3y）2-12xy，
∵（2x-3y）2=4x2+9y2-12xy，
∴4x2+9y2=（2x+3y）2+12xy．
点评：本题考查了完全平方公式，是基础题，熟记公式结构是解题的关键．
练习册系列答案
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9、如果（2x-3y）（M）=4x2-9y2，则M表示的式子为（　　）
3、分解因式：4x2-9y2+12y-4=
（2x-3y+2）（2x+3y-2）
．
下列各式中：①x2-2xyy2；②
1
2
a2+ab+
1
2
b2；③-4ab-a2+4b2；④4x2+9y2-12xy；⑤3x2-6xy+3y2，能用完全平方公式分解的个数有（　　）
有下列式子：①-x2-xy-y2；②
1
2
a2-ab+
1
2
b2；③-4ab-a2+4b4；④4x2+9y2-12xy；⑤3x2+6xy+3y2，其中能用完全平方公式分解因式的有（　　）
（2x+3y）（
2x-3y
2x-3y
）=4x2-9y2．

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