题目内容
如图，在△ABC中，已知AC=22，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长等于37，则BC的长是________．
15
分析：由AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，根据线段垂直平分线的性质，可得AE=BE，又由△BCE的周长等于37，可得BC+AC=37，继而求得BC的长．
解答：∵AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，
∴AE=BE，
∵△BCE的周长等于37，
∴BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=37，
∵AC=22，
∴BC=15．
故答案为：15．
点评：此题考查了线段垂直平分线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
分析：由AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，根据线段垂直平分线的性质，可得AE=BE，又由△BCE的周长等于37，可得BC+AC=37，继而求得BC的长．
解答：∵AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，
∴AE=BE，
∵△BCE的周长等于37，
∴BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=37，
∵AC=22，
∴BC=15．
故答案为：15．
点评：此题考查了线段垂直平分线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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