Question

已知一次函数y=－2x－2

（1）画出函数的图象.

（2）求图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标.

（3）求A、B两点间的距离

（4）求△AOB的面积.

（5）利用图象求当x为何值时，y≥0.

 

Answer 1

【答案】

(1)如图：

(2)A(－1，0)B(0，－2)

(3)|AB|=

(4) S_△AOB=1

(5)x≤－1

【解析】

试题分析：（1）画一次函数的图象，找出两个点，由两点确定一条直线就可以画出函数的图象．

（2）根据函数解析式求坐标．

（3）根据（2）中A、B的坐标求AB的长度．

（4）知道OA和OB的长能求出△AOB的面积；

（5）由函数的图象可知y≥0时x的取值范围．

（1）如图是一次函数y=-2x-2的图象：

（2）当y=0时，x=-1，所以一次函数与x轴交点坐标是A（-1，0）；

当x=0时，y=-2，所以一次函数与y轴交点坐标是B（0，-2）；

（3）用勾股定理可求AB的长，；

（4）；

（5）由图象可知：当x≤-1时，y≥0．

考点：本题考查的是一次函数的图象

点评：一次函数的图象是一条直线，只须找出两个点就可画出函数的图象，根据函数图象可求出AB的长和三角形的面积．