Question

（1）计算：|-2|+2sin30°-(-

3

)2-3(π-

2

)0+(tan45°)-1
（2）先化简，再求值：

2a+1

a2-1

÷

a2-a

a2-2a+1

-

1

a+1

，其中a=-

3

3

．

Answer 1

分析：（1）涉及绝对值、负整数指数幂、零指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简五个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；
（2）利用除以一个数等于乘以这个数的倒数把除法运算化为乘法运算，约分后，再通分，利用同分母分式的减法法则计算，可化为最简，最后把a的值代入化简的式子中即可求出值．

解答：解：（1）原式=2+1-3-3+1
=-2；

（2）

2a+1

a2-1

÷

a2-a

a2-2a+1

-

1

a+1

=

2a+1

(a+1)(a-1)

•

(a-1)2

a(a-1)

-

1

a+1

=

2a+1

a(a+1)

-

a

a(a+1)

=

a+1

a(a+1)

=

1

a

，
当a=-

3

3

时，

1

a

=-

3

．

点评：（1）题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算；
（2）题考查了分式的化简求值，分式的化简求值时，加减的关键是通分，通分的关键是找出各分母的最简公分母，分式的乘除关键是约分，约分的关键是找出公因式，本题属于化简求值题，解答此类题要先将原式化为最简，再代值．