Question

若关于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一个根是0，则a=

 

，另一个根是x=

 

．

Answer 1

分析：把0代入方程得到关于a的方程，用平方差公式因式分解求出a的值．根据根与系数的关系，由两根之和可以求出方程的另一个根．

解答：解：把0代入方程有：a²-1=0，
∴a=±1；又∵当a=1时，方程不是二次方程，
∴a=-1，
设方程的另一个根是x₁，则：
0+x₁=

1

2

∴x₁=

1

2

．
故a的值是-1，另一个根是

1

2

．
故答案为-1，

1

2

．

点评：本题考查的是一元二次方程的解，把方程的解代入方程可以求出字母系数的值．根据根与系数的关系，由两根之和可以求出方程的另一个根．