题目内容
已知抛物线y=x2-3x-1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2-3m+2011的值为
- A.2010
- B.2011
- C.2012
- D.2013
C
分析：根据抛物线图象上点的坐标特征，把点（m，0）代入函数解析式，即可求得m2-3m=1，然后将其整体代入所求的代数式求值即可．
解答：∵抛物线y=x2-3x-1与x轴的一个交点为（m，0），
∴0=m2-3m-1，
∴m2-3m=1，
则m2-3m+2011=1+2011=2012．
故选C．
点评：本题考查了抛物线与x轴的交点．注意抛物线y=x2-3x-1与关于x的一元二次方程x2-3x-1=0间的区别与联系．
分析：根据抛物线图象上点的坐标特征，把点（m，0）代入函数解析式，即可求得m2-3m=1，然后将其整体代入所求的代数式求值即可．
解答：∵抛物线y=x2-3x-1与x轴的一个交点为（m，0），
∴0=m2-3m-1，
∴m2-3m=1，
则m2-3m+2011=1+2011=2012．
故选C．
点评：本题考查了抛物线与x轴的交点．注意抛物线y=x2-3x-1与关于x的一元二次方程x2-3x-1=0间的区别与联系．
练习册系列答案
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| A、4 | B、8 | C、-4 | D、16 |
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（2012•虹口区一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（0，3），B（1，0）两点，顶点为M．