题目内容

已知△ABC中，∠C=90°，3cosB=2，AC=2
5
，则AB=
 
．
分析：因为3cosB=2，即cosB=
BC
AB
=
2
3
，若假设BC=2x，则AB和AC均可用含有x的代数式表示出来，而AC的值已知，所以可求出x，从而求出AB．
解答：精英家教网解：∵△ABC中，∠C=90°，3cosB=2，AC=2
5
，
∴cosB=
BC
AB
=
2
3
，
设BC=2x，AB=3x，则AC=
5
x=2
5
，
∴x=2．
∴AB=6．
点评：考查综合应用三角函数定义和勾股定理进行运算的能力．
练习册系列答案
相关题目
已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P、Q分别是边AB、BC上的动点，且点P不与点A、B重合，点Q不与点B、C重合．
（1）在以下五个结论中：①∠CQP=45°；②PQ=AC；③以A、P、C为顶点的三角形全等于△PQB；④以A、P、C为顶点的三角形全等于△CPQ；⑤以A、P、C为顶点的三角形相似于△CPQ．一定不成立的是
 
．（只需将结论的代号填入题中的模线上）．
（2）设AC=BC=1，当CQ的长取不同的值时，△CPQ是否可能为直角三角形？若可能，请说明所有的精英家教网情况；若不可能，请说明理由．
精英家教网已知△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AB=3，BC=6，AD：DB=2：1，则四边形DBFE的周长为
 
．
如图所示，已知△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于D，交AC于E，过D作DF⊥AC于F
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）连接DE，且AB=4，若∠FDC=30°，试求△CDE的面积．
已知△ABC中，AB=3，AC=5，第三边BC的长为一元二次方程x2-9x+20=0的一个根，则该三角形为
等腰或直角
等腰或直角
三角形．
如图，已知△ABC中，AB=AC，AB垂直平分线交AC于D，连接BE，若∠A=40°，则∠EBC=（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网