Question

解方程：
（1）（x+1）（x-3）=1；
（2）（2x+1）²-3（2x+1）=0；
（3） x2-x-

3

4

=0（要求用配方法解答）．

Answer 1

分析：（1）将原方程左边展开，右边移到左边，合并，再因式分解；
（2）把（2x+1）看作整体，提公因式；
（3）将常数项移到右边，左边配方．

解答：解：（1）原方程化为x²-2x-3=1，
即x²-2x+1=5，（x-1）²=5，
解得x-1=±

5

，
∴x₁=1+

5

，x₂=1-

5

；

（2）原方程化为（2x+1）（2x+1-3）=0，
解得x₁=-

1

2

，x₂=1；

（3）原方程化为x²-x=

3

4

，
配方，得x²-x+

1

4

=

3

4

+

1

4

，
即（x-

1

2

）²=1，x-

1

2

=±1，
解得x₁=

3

2

，x₂=-

1

2

．

点评：本题考查了因式分解法，配方法解一元二次方程．解一元二次方程时，要根据方程的特点，合理地选择解题方法，使计算简便．