题目内容
已知x1、x2是方程x2+6x+3=0的两个实数根，则
的值等于（ ）A．-6
B．6
C．10
D．-10
【答案】分析：由x1、x2是方程x2+6x+3=0的两个实数根，根据根与系数的关系求出两根之和与两根之积，然后将所求的式子通分后，再利用完全平方公式将两根的平方和变形为完全平方公式与两根之积2倍之差，将求出的两根之和与两根之积代入即可求出值．
解答：解：∵x1、x2是方程x2+6x+3=0的两个实数根，
∴x1+x2=-
=-6，x1x2=
=3，
则
=
=
=
=10．
故选C
点评：此题考查了根与系数的关系，当一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有解，即b2-4ac≥0时，可设方程的两解为x1，x2，则有x1+x2=-
，x1x2=
．
解答：解：∵x1、x2是方程x2+6x+3=0的两个实数根，
∴x1+x2=-
=-6，x1x2==3，则
====10．故选C
点评：此题考查了根与系数的关系，当一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有解，即b2-4ac≥0时，可设方程的两解为x1，x2，则有x1+x2=-
，x1x2=． 
练习册系列答案
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已知x1，x2是方程x2+3x+1=0的两个实数根，则x13+8x2+20=（ ）
| A、1 | ||
| B、-1 | ||
C、
| ||
D、-
|