题目内容
如图，在△ABC中，∠B=30°，ED垂直平分BC，ED=3．则CE长为________．
6
分析：由ED垂直平分BC，即可得BE=CE，∠EDB=90°，又由直角三角形中30°角所对的直角边是其斜边的一半，即可求得BE的长，则问题得解．
解答：∵ED垂直平分BC，
∴BE=CE，∠EDB=90°，
∵∠B=30°，ED=3，
∴BE=2DE=6，
∴CE=6．
故答案为：6．
点评：此题考查了线段垂直平分线的性质与直角三角形的性质．解题的关键是数形结合思想的应用．
分析：由ED垂直平分BC，即可得BE=CE，∠EDB=90°，又由直角三角形中30°角所对的直角边是其斜边的一半，即可求得BE的长，则问题得解．
解答：∵ED垂直平分BC，
∴BE=CE，∠EDB=90°，
∵∠B=30°，ED=3，
∴BE=2DE=6，
∴CE=6．
故答案为：6．
点评：此题考查了线段垂直平分线的性质与直角三角形的性质．解题的关键是数形结合思想的应用．
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