题目内容

（本题8分）若是二次函数，求m的值
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试题分析：因为为二次函数，所以，，即，所以，综上，可得
点评：本题难度不大，需要注意的是二次函数的系数不为零，即
练习册系列答案
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（本题8分）某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，市场调查发现，若每箱以50元销售，平均每天可销售90箱，价格每降低1元，平均每天多售3箱，价格每升高1元，平均每天少售3箱。
①写出平均每天的销售量y与每箱售价之间关系；
②求出商场平均每天销售这种牛奶的利润w与每箱售价之间的关系；
③求在?的情况下当牛奶每箱售价定为多少时可达到最大利润，最大利润是多少元？
（本题满分12分）
如图，已知抛物线y=x2+bx－3a过点A（1，0），B（0，－3），与x轴交于另一点C.

（1）求抛物线的解析式；
（2）若在第三象限的抛物线上存在点P，使△PBC为以点B为直角顶点的直角三角形，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，在抛物线上是否存在一点Q，使以P，Q，B，C为顶点的四边形为直角梯形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
将抛物线y＝＋3向右平移2个单位后，得到的新抛物线解析式是　 　　．
日常生活中，“老人”是一个模糊概念．有人想用“老人系数”来表示一个人的老年化程度．他设想“老人系数”的计算方法如表：
人的年龄x（岁）
x≤60
60＜x＜80
x≥80
该人的“老人系数”
0

1
按照这样的规定，一个70岁的人的“老人系数”为            。
已知抛物线经过，，。
（1）求此抛物线的解析式；
（2）求出顶点的坐标，连接，求证△∽△；
（3）在直线上方的抛物线上是否存在一点M，使S△最大，求出M的坐标；
如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2cm，点A、C别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B，最低点为M，且S△AMB＝.

（1）求此抛物线的解析式，并说明这条抛物线是由抛物线y=ax2怎样平移得到的；
（2）如果点P由点A开始沿着射线AB以2cm/s的速度移动，同时点Q由点B开始沿BC边以1cm/s的速度向点C移动，当其中一点到达终点时运动结束；
①在运动过程中，P、Q两点间的距离是否存在最小值，如果存在，请求出它的最小值；
②当PQ取得最小值时，在抛物线上是否存在点R，使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是梯形? 如果存在，求出R点的坐标，如果不存在，请说明理由.
(8分)如图，抛物线与轴交于点，与轴交于，B两点(点A在点B的右侧)，过C作直线，与抛物线相交于点，与对称轴交于点N，点为直线上的一个动点，过P作轴的垂线交抛物线于点G，设线段PG的长度为

(1)求该抛物线的函数解析式
(2)当0<<5时，请用含的代数式表示，求出的最大值
(3)是否存在这样的点P，使以M，N，P，G为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请求出点P的坐标；若存在，请说明理由。
已知二次函数的图象与x轴有交点，求k的取值范围.

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