题目内容
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在平面坐标坐标系中，点的坐标为，点的变换点的坐标定义如下：当时，点的坐标为；当时，点的坐标为．
已知点，点，点．
（）点的变换点的坐标是__________．
点的变换点为，连接，，则__________．
（）点的变换点为，随着的变化，点会运动起来，请在备用图（）中画出点的运动路径．
（）若是等腰三角形，请直接写出此时的值：__________．
△ABC和△ADE都是等腰直角三角形， ∠BAC=∠DAE=90°.
（1）如图1，点D，E在AB，AC上，则BD，CE满足怎样的数量关系和位置关系?(直接写出答案)
（2）如图2，点D在△ABC内部， 点E在△ABC外部，连结BD， CE， 则BD，CE满足怎样的数量关系和位置关系?请说明理由.
（3）如图3，点D，E都在△ABC外部，连结BD， CE， CD， EB，BD， 与CE相交于H点.
①若BD=，求四边形BCDE的面积；
②若AB=3，AD=2，设CD2=x，EB2=y，求y与x之间的函数关系式.
不等式-2x+6>0的正整数解有( )
A. 无数个 B. 0个 C. 1个 D. 2个
A、B、C为数轴上的三点，动点A、B同时从原点出发，动点A每秒运动x个单位，动点B每秒运动y个单位，且动点A运动到的位置对应的数记为a，动点B运动到的位置对应的数记为b，定点C对应的数为8．
（1）若2秒后，a、b满足|a+8|+（b﹣2）2=0，则x= ，y= ，并请在数轴上标出A、B两点的位置．
（2）若动点A、B在（1）运动后的位置上保持原来的速度，且同时向正方向运动z秒后使得|a|=|b|，使得z= ．
（3）若动点A、B在（1）运动后的位置上都以每秒2个单位向正方向运动继续运动t秒，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离为AB，且AC+BC=1.5AB，则t= ．
如图所示，用含a、b字母的代数式表示图中阴影部分的面积为_____．
刘谦的魔术表演风靡全国，小明同学也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意有理数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的有理数：a2+b-1．例如把（3，-2）放入其中，就会得到32+（-2）-1=6．现将有理数对（-1，-2）放入其中，则会得到（ ）
A. -1 B. -2 C. -3 D. 2
如图，为了检查平行四边形书架ABCD的侧边是否与上、下边都垂直，工人师傅用一根绳子比较了其对角线AC，BD的长度，若二者长度相等，则该书架的侧边与上、下边都垂直，请你说出其中的数学原理__．
（1）化简：2xy2﹣3xy2+6
（2）先化简再求值：（5x+y）﹣2（3x﹣4y），其中X=1，y=3．
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的坐标定义如下：当
的坐标是__________．
，连接
，则
__________．
，随着
是等腰三角形，请直接写出此时
，求四边形BCDE的面积；
