Question

阅读下面材料，并解答下列问题：

在形如a^b＝N的式子中，我们已经研究过两种情况：①已知a和b，求N，这是乘方运算；②已知b和N，求a，这是开方运算．现在我们研究第三种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫作对数运算．

定义：如果a^b＝N(a＞0，a≠1，N＞0)，则b叫作以a为底的N的对数，记作b＝log_aN．

例如：因为2³＝8，所以log₂8＝3；因为，所以．

(1)根据定义计算：①log₃81＝________；②log₃3＝________；

③log₃1＝________；④如果log_x16＝4，那么x＝________．

(2)设a^x＝M，a^y＝N，则log_aN＝y(a＞0，a≠1，M，N均为正数)．

用log_aM，log_aN的代数式分别表示log_aMN及，并说明理由．

Answer 1

答案：