题目内容

17.数据-3,-1,x,1,3的平均数是0,则这组数据的方差是(  )
A.1B.2C.3D.4

分析 先由题中所给的平均数来计算x的值,然后通过方差的计算公式来求解本题.

解答 解:由题意可知
因为平均数为0
则$\frac{1}{5}$(-3-1+x+1+3)=0
求得x=0,
所以方差S2=$\frac{1}{5}$[(3-0)2+(1-0)2+(0-0)2+(-1-0)2+(-3-0)2]=4.
故选D.

点评 此题考查方差的问题,要求学生掌握方差的公式,即方差S2=$\frac{1}{n}$[(x1-$\overline{x}$)2+(x2-$\overline{x}$)2+…+(xn-$\overline{x}$)2].

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