题目内容
如图，在△ABC中，AC=5，BC=6，D是△ABC边BC上的点，且∠CAD=∠B，那么CD的长是分析：由∠C=∠C，∠CAD=∠B，根据有两角对应相等的三角形相似，可得△ACD∽△BCA，又由相似三角形的对应边成比例，易求得CD的长．
解答：解：∵∠C=∠C，∠CAD=∠B，
∴△ACD∽△BCA，
∴
=
，
∴CD=
=
．
∴CD的长是
．
∴△ACD∽△BCA，
∴
| AC |
| BC |
| CD |
| AC |
∴CD=
| AC2 |
| BC |
| 25 |
| 6 |
∴CD的长是
| 25 |
| 6 |
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．注意有两角对应相等的三角形相似，相似三角形的对应边成比例．
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