Question

5．已知2a-1的平方根是±3，3a+b-9的立方根是2，c是$\sqrt{8}$的整数部分，求a+b+c的平方根．

Answer 1

分析 首先根据平方根与立方根的概念可得2a-1与3a+b-9的值，进而可得a、b的值；接着估计$\sqrt{8}$的大小，可得c的值；进而可得a+b+c，根据平方根的求法可得答案．

解答 解：根据题意，可得2a-1=9，3a+b-9=8；
故a=5，b=2；
又∵2＜$\sqrt{8}$＜3，
∴c=2，
∴a+b+c=5+2+2=9，
∴9的平方根为±3．

点评 此题主要考查了平方根、立方根、算术平方根的定义及无理数的估算能力，掌握二次根式的基本运算技能，灵活应用．“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．