题目内容

算：．
解：原式 解析:
根据0次幂，二次根式化简，特殊角三角函数值，直接得出结果。
练习册系列答案
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用心算一算
（1）（4x2y+5xy-7x）-（5x2y+4xy+x）；
（2）（4x3y-6x2y2+12xy3）÷（2xy）；
（3）用乘法公式计算：20052-2007×2003；
（4）化简求值：（x+2y）2-（x+y）（x-y），其中x=-2，y=
12
．
探究型问题
如图所示，在同一平面内，两条直线相交时最多有1个交点，三条直线相交时最多有3个交点，四条直线相交时最多有6个交点．

（1）当五条直线相交时交点最多会有多少个？
（2）猜想n条直线相交时最多有几个交点？（用含n的代数式表示）
（3）算一算，同一平面内10条直线最多有多少个？
（4）平面上有10条直线，无任何3条交于一点（3条以上交于一点也无），也无重合，它们会出现31个交点吗？如果能给出一个画法；如果不能请说明理由．
算一算：
（1）3m2•m8-（m2）2•（m3）2；
（2）（-2a2b3）4+a8•（-2b4）3
（3）计算：-2100×0.05100×（-1）999．
列方程解应用题：
（1）小亮和小明两人按相同的路线从A地出发到B地，小亮出发1小时后，小明才出发，结果他们两人同时到达B地．已知小亮的速度是4公里/时，小明的速度是6公里/时．求A、B两地间的路程．
（2）小红：昨天老师带着我们班同学去深圳少年宫玩，我们一共去了50人（包括老师），买门票共花了1040元．玩得可开心了！
小明：真羡慕你们，不过听说门票还是挺贵的．
小红：是的，老师票每张40元，学生票每张20元．那你能猜出我们去了几位老师，几位学生吗？
小明：去了…
根据以上的对话，你能用解方程的知识帮助小明回答小红的提问吗？
（3）某校校长在国庆节带领该校市级“三好学生”外出旅游，甲旅行社说“如果校长买一张票，则其余学生可享受半价优惠”，乙旅行社说“包括校长在内全部按票价的6折优惠”（即按票的60%收费）．现在全票价为240元，学生数为5人，请算一下哪家旅行社优惠？你喜欢哪家旅行社？如果是一位校长，两名学生呢？
小明在上学的路上发现，有四棵电线杆笔直排列在路边，并且间隔是相同的．请你帮小明算一算，以四根电线杆为端点的笔直路上有多少条线段？

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