Question

如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C′处，并且C′D∥BC，则CD的长是（　　）

• A、

  40

  9

• B、

  50

  9

• C、

  15

  4

• D、

  25

  4

Answer 1

分析：先判定四边形C′DCE是菱形，再根据菱形的性质计算．

解答：解：设CD=x，
根据C′D∥BC，且有C′D=EC，
可得四边形C′DCE是菱形；
即Rt△ABC中，
AC=

62+82

=10，

BE

8

=

C′E

10

=

CD

10

=

X

10

，
EB=

4

5

x；
故可得BC=x+

4

5

x=8；
解得x=

40

9

．
故选A．

点评：本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系．