题目内容
如果方程x2+px+1=0（p＞0）的两根之差是1，则p=________
分析：先根据方程的两根之差为1及p＞0可得△＞0求出p的取值范围，再设方程的两根为x1、x2，由根与系数的关系及两根之差是1可得
，又由（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2，即可求出p的值．解答：∵方程x2+px+1=0（p＞0）的两根之差是1，
∴p2-4＞0，
∴p＞2．
由一元二次方程根与系数的关系得，
，∵（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2，
∴1=p2-4，
解得p=±
，∵p＞2，
∴p=
．点评：本题考查的是一元二次方程根与系数的关系及根的判别式，根据题意得到方程两根之间关系的方程组是解答此题的关键．
练习册系列答案
相关题目