(2015秋•万州区校级月考)我们可以用几何图形来解释一些代数恒等式.如图可以用来解释(a+b)2=a2+2ab+b2请构图解释:2=a2﹣2ab+b2,2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（2015秋•万州区校级月考）我们可以用几何图形来解释一些代数恒等式，如图可以用来解释（a+b）2=a2+2ab+b2

请构图解释：（1）（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2；

（2）（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac．

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如图，已知△ABC是等边三角形，以AB为直径作⊙O，交BC边于点D，交AC边于点F，作DE⊥AC 于点E．

（1）求证：DE 是⊙O的切线；

（2）若△ABC的边长为4，求EF 的长度．

（2010•菏泽）已知2是关于x的一元二次方程x2+4x﹣p=0的一个根，则该方程的另一个根是．

（2015秋•惠安县校级月考）如图，从树顶C望地面上的AB两点，测得它们的俯角分别是45°和30°，已知AB=200m，点B在AD上，求树高CD．

（2015秋•安徽月考）如图，矩形ABCD∽矩形ECDF，且AB=BE，求BC与AB的比值．

（2010秋•白云区校级期末）如果x2+kxy+4y2是关于x、y的完全平方式，那么k的值是（）

A．2 B．4 C．﹣4 D．4或﹣4

（2015秋•重庆校级期中）已知正数x的两个不同的平方根是m+3和2m﹣15，则m= ．

如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9．

（1）求DC的长；

（2）求AB的长．

王阿姨去商场选购灯具．其中一种是9瓦（即0．009千瓦）的节能灯，售价为49元/盏，另一种是40瓦（即0．04千瓦）的白炽灯，售价为18元/盏．假设两种灯的照明效果一样，使用寿命都可以达到2800小时．已知王阿姨家所在地的电价是1千瓦1小时收费是0．5元．

（1）设照明时间是x小时，请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用（注：费用=灯的售价+电费）

（2）王阿姨想在这两种灯中选购一盏．

①当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多？

②试用特殊值判断：照明时间在什么范围内，选用白炽灯费用低？照明时间在什么范围内，选用节能灯费用低?

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