Question

用适当的方法解方程
（1）x²-3x=1；
（2）4（x-5）²=（x-5）（x+5）．

Answer 1

分析：（1）移项，求出b²-4ac的值，代入公式求出即可．
（2）先移项，再分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出即可．

解答：解：（1）x²-3x=1，
x²-3x-1=0，
b²-4ac=（-3）²-4×1×（-1）=13，
x=

3± 13

2

，
x₁=

3+ 13

2

，x₂=

3- 13

2

；

（2）4（x-5）²=（x-5）（x+5），
4（x-5）²-（x-5）（x+5）=0，
（x-5）（4x-20-x-5）=0，
（x-5）（3x-25）=0，
x-5=0，3x-25=0，
x₁=5，x₂=

25

3

．

点评：本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查学生的计算能力．